就连钱学森跟冯·卡门之间，也曾因为对一个科学问题的见解不同而引起争论。当时，冯·卡门发脾气了，甚至把东西摔到地上。钱学森不声不响地离开了。第二天下午，冯·卡门忽然来到钱学森的工作间，脸上露出歉意，说道：“昨天下午，你是正确的，我是错误的。”冯·卡门虚怀若谷的作风，使钱学森感动不已。
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冯·卡门访华受到高规格接待
冯·卡门在结识钱学森之后的翌年，第二次访问了中国，受到很高的礼遇。
那是1937年6月下旬，冯·卡门在结束了对苏联的访问之后，从莫斯科乘坐火车，沿着漫长的西伯利亚大铁道前往中国。他乘坐了十天十夜，终于到达山海关。那时候，东北三省处于日本殖民统治之下，他目击了中国人受日军蹂躏的惨状。
当时，冯·卡门应邀到清华大学讲学。蒋介石政府得知之后，邀请他从北平前往南京，因为中国面对着日本军国主义的威胁，正准备自己制造军用飞机，知道这么一位美国的航空大师到来，连忙“有请”。
7月7日下午六时，在清华大学工学院院长兼航空研究所所长顾毓秀教授陪同下，冯·卡门乘火车刚离开北平，卢沟桥就爆发了“七七事变”。从此北平与南京之间的火车中断了12年，冯·卡门庆幸自己在无意之中赶上了最后一班列车。
冯·卡门在南京会晤了国民党政府的空军司令周至柔将军。正值夏日，在“夏宫”庐山避暑的蒋介石夫妇决定接见冯·卡门。当冯·卡门从南京乘专机到达九江机场时，钱学森的老师、清华大学王士倬教授也乘另一架专机到达那里迎接冯·卡门。
蒋介石向冯·卡门询问中国发展航空工业之策。然而，当时的中国工业技术是那么的落后，中国依靠自己的力量制造飞机谈何容易。不过，当时也在座的清华大学校长梅贻琦从冯·卡门那里得知，清华大学派出的公费生钱学森正在冯·卡门手下学习。
冯·卡门离开中国之后，到日本讲学，那里洋溢着穷兵黩武的军国主义气氛。冯·卡门不愿在日本久留，不久便从那里返回美国加州理工学院。
冯·卡门的中国之行，使他对于钱学森的祖国——中国有了深入的了解，他明白为什么中国人对发展自己的航空事业有着那么强烈的愿望。作为匈牙利人，作为深受德国纳粹欺凌的犹太人，冯·卡门对于中国受到日本军国主义的欺凌，感同身受。正因为这样，冯·卡门曾说：“世界上最聪明的民族有两个，一个是犹太人，另一个就是中国人。”这句话是在他结识钱学森之后发出的感叹语，也是他1937年中国之行的感悟。
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“卡门…钱近似公式”
冯·卡门整整年长钱学森30岁，是两代人。在冯·卡门身边，钱学森经历了“三部曲”：
最初是学生，逐渐成为得意门生；
接着，钱学森成了冯·卡门的助手；
最后，钱学森成了冯·卡门在科学研究中的最密切的合作者，甚至创立了用两人的姓氏命名的“卡门…钱近似”公式。
冯·卡门当时是世界空气动力学的权威。钱学森在冯·卡门的指引下，闯进空气动力学这片正待开发的密林。
空气动力学是力学的一个分支，是航空工程的基础理论。航空要解决的首要问题是如何获得飞行器所需要的举力、减小飞行器的阻力和提高它的飞行速度，这正是空气动力学需要研究和解决的课题。
钱学森进入空气动力学研究领域的时候，恰恰赶上世界航空工业大转折的时代：从老式的螺旋桨飞机向喷气式飞机发展，飞机正处于追赶甚至超过音速的时代。
声音在空气中的传播速度，在一个标准大气压条件下大约为340米／秒，亦即1 224千米/时。这叫音速，也叫声速。音速，仿佛成了划分飞机飞行速度的里程碑。
早年的老式螺旋桨飞机，用*式发动机推动，飞行的速度远远低于音速。当时能够到达时速750千米，算是很不错的了。
要想提高飞机的速度，必须采用崭新的发动机。20世纪20年代末，英国空军教官弗兰克·惠特尔提出了喷气发动机的设想。但是在当时这一设想如同科学幻想，还很遥远。直到1935年，惠特尔得到银行家的资助，得以成立“动力喷气有限公司”，这才终于制成第一台涡轮喷气发动机。
与惠特尔同时，德国的冯·奥亨也在研制涡轮喷气发动机。1939年8月27日，冯·奥亨研制的世界上第一架喷气式飞机试飞成功，成为世界航空史上划时代的事件。
涡轮喷气发动机大大提高了飞机的飞行速度，使飞机接近声音的速度，称为“亚音速”飞机。后来，喷气式飞机的飞行速度甚至超过了声音的速度，称为“超音速”飞机。
往日，科学家们所研究的只是低速飞行动力学。如今，飞机在“亚音速”或“超音速”飞行，空气动力学规律与低速飞行全然不同。要想提高喷气式飞机的速度，必须解决两大科学难题：其一，当飞机的飞行速度提高到亚音速时，气体的可压缩性对飞行器的性能到底有什么影响，它们之间的定量关系是怎样的？其二，如果想再把飞机的飞行速度进一步提高到超音速时，应该采用什么样的最富有成效的理论指导和技术设计才能实现？
冯·卡门要求钱学森把这两大难题作为他的博士论文的研究课题，从而建立崭新的“亚音速”空气动力学和“超音速”空气动力学。
在冯·卡门的指导下，钱学森花费三年的时间，终于成功地攻克这两大难题。钱学森曾说：“我在做空气动力学博士论文的时候，把关于空气动力学方面英文的、法文的、德文的、意大利文的200多篇文献，全都看过，而且还进行了仔细的分析，以求理清空气动力学的来龙去脉。”1939年，钱学森完成了《高速气体动力学问题的研究》等四篇博士论文，第一次显示了他在科学研究上的惊人才华。钱学森因此获得加州理工学院航空、数学博士学位。
钱学森博士论文中的重大成果是“热障”理论和“卡门…钱近似”公式。
所谓“热障”理论，是指“飞机在高速飞行时，其表面气流温度很高，会使金属外层强度降低，甚至熔化。因此在设计高速飞机时，必须对飞机表面采取有效的防热或冷却的措施，才能持续高速飞行”。
所谓“卡门…钱近似”公式，是“一种计算高速飞行着的飞机机翼表面压力分布情况的科学公式，后来被世界各国广泛应用于超声速飞机设计与制造”。
钱学森的博士论文，奠定了他在空气动力学上的地位。
冯·卡门这么说起钱学森：“我发现他非常富有想象力，他具有天赋的数学才智。”“钱的这种天资是我不常遇到的。”
从此，钱学森成为冯·卡门的亲密合作者，他被加州理工学院古根海姆航空实验室聘为研究人员，继续为突破飞机在高速飞行下的“声障”和“热障”作出贡献。
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加盟“火箭俱乐部”（1）
就当钱学森在航空理论—空气动力学上屡建奇功的时候，他的研究方向又一次开始转移，转向了火箭。
1938年秋，加州理工学院院长米立肯和冯·卡门一起飞往华盛顿，出席美国科学院所属的空军研究委员会召开的会议。在会上，美国军方拿出五个亟待解决的军事难题，请几个参加会议的大学代表挑选，然后军方拨给研究经费。课题之一，是为重型轰炸机设计一种助推火箭，以使重型轰炸机能够在很短的跑道上或从航空母舰上迅速起飞。
出席会议的麻省理工学院航空系主任汉萨克不愿接受这个课题，以为难度太高，因为麻省理工学院对火箭没有什么研究。他挑了“制造飞机挡风玻璃的除冰装置”这个课题。
当时，加州理工学院可以挑选一个课题。冯·卡门认为这个课题富有挑战性，建议米立肯院长选择这一课题。于是，试制这种火箭的任务，就落在加州理工学院冯·卡门教授头上。为了保密，这项研制计划的代号为“JATO”。
没有金刚钻，不揽瓷器活。冯·卡门敢于揽下“JATO”这个事关美国国防的任务，不仅因为他对火箭有着多年的研究，而且他手下有那么一个“火箭俱乐部”。
在冯·卡门的门生之中，最早对火箭发生兴趣的是马林纳。他来自波兰，比钱学森小一岁，是航空工程研究生。马林纳的兴趣广泛，大约是从小读了法国科学幻想作家儒勒·凡尔纳的小说《从地球到月球》，对火箭情有独钟。马林纳也酷爱绘画。马林纳还是美国共产党党员。后来为了避免在美国受到*，移民到法国，干脆放弃航空工程专业，当起现代派画家来了。1981年11月9日，马林纳在巴黎病逝。
1936年初，在实验室例行的周末学术讨论会上，冯·卡门的助手史密斯作了一场关于火箭推进飞机可能性的报告，报告主要引用奥地利工程师的欧根·桑格尔所做的研究。当地帕萨迪纳的报纸发表的冯·卡门的另一位助手维廉·玻雷的文章，很快吸引了两位“火箭迷”帕森和福尔曼。他们找到了冯·卡门的实验室，结识了“火箭迷”马林纳和史密斯。
在马林纳的提议下，1936年2月这四位“火箭迷”组成了“火箭俱乐部”，又叫火箭社、火箭小组，马林纳成了头儿。
火箭俱乐部中的四个“火箭迷”，各有所长，马林纳和史密斯是航空工程研究生，负责总体设计，化学专业的帕森负责制造火箭燃料，而福尔曼则擅长机械制造。
钱学森来到加州理工学院之后，分配到一间小实验室，这间实验室是他跟史密斯共用。史密斯知道钱学森的数学功底很好，就把他也拉进了火箭俱乐部。于是，火箭俱乐部的成员从四个发展到五个。
钱学森后来回忆说：“马林纳这个人很聪明，小组的其他�