学习中达到。这是重要的结论。当然，若博弈不止一个纳什均衡，我们无法事先预测该博弈结果，除非给出其他条件。
无论一个博弈有多少个纳什均衡，某个纳什均衡一旦达到，博弈将稳定在这个均衡之上，任何一个参与人都没有单独改变策略的动机。这是纳什均衡重要的特点。
我国研究纳什均衡的专家谢识予博士在《纳什均衡论》中用通俗的话表达了纳什均衡含义：给定你的策略，我的策略是最好的策略；给定我的策略，你的策略也是你最好的策略。这就是说，双方在对方的策略下自己现有的策略是最好的策略。即：此时双方在对方给定的策略下不愿意调整自己的策略。这里的策略包括混合策略。
纳什均衡是博弈论中的重要概念，同时也是经济学的重要概念。诺贝尔经济学奖获得者萨缪尔森有一句幽默的话：你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词：供给与需求。博弈论专家坎多瑞（Kandori）引申说：要成为现代经济学家，这只鹦鹉必须再多学一个词，这个词就是“纳什均衡”。由此可见纳什均衡在现代经济学中的重要性。纳什均衡不仅对经济学意义重大，对其他社会科学意义同样重大。我在书后的附录中用数学语言给出了纳什均衡概念及纳什均衡存在定理。
纳什均衡被人们平凡使用，以至于普林斯顿的迪克西特（）教授在一次演讲中这样说：“假如每人写到或说到‘纳什均衡’，纳什就能得到1美元，那么纳什早就变成大富翁了”。
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博弈的类型
根据参与人能否形成约束性的协议、以便集体行动，博弈可分合作性博弈和非合作性博弈。纳什等博弈论专家研究得更多的是非合作性博弈。
所谓合作性博弈是指参与人从自己的利益出发与其他参与人谈判达成协议或形成联盟，其结果对联盟形成方均有利；而非合作性博弈是指参与人在行动选择时无法或没有达成约束性的协议。企业的形成、政治联盟的构建等都是合作性的博弈，而囚徒困境以及本书后面所讨论的公共资源悲剧都是非合作性的博弈。
博弈又分静态博弈和动态博弈。静态博弈指参与人同时采取行动，或者尽管参与人行动的采取有先后顺序，但后行动的人在行动时不知道先采取行动的人采取的是什么行动。动态博弈指参与人的行动有先后顺序，并且后采取行动的人在行动决策时可以观察到先采取行动的人所采取的行动。
从知识的拥有程度来看，博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈。信息是博弈分析所要涉及到的重要的内容。完全信息博弈指参与人对所有参与人的策略空间及策略组合下的支付有“完全的了解”，否则是不完全信息博弈。严格地讲，完全信息博弈是指这样的博弈，参与人的策略空间及策略组合下的支付是博弈中所有参与人的“公共知识”，否则是不完全信息博弈。
这只是对博弈论的简单介绍。关于其中的详细内容，读者应参阅有关书籍。
博弈案例（1）
1．囚徒困境博弈与我国应试教育的困境
囚徒困境可以用来说明许多现象。我国目前的应试教育就是一个囚徒困境。
囚徒博弈是完全信息下的静态博弈，两个小偷各种策略组合下的支付是他们之间的“公共知识”（“公共知识”将在下一章中专门讨论）。
我们上面已经分析了囚徒对局下各个策略下的结果或支付，以及它的均衡。它的均衡是双方均选择“招认”的策略。
可以这么说，最近10多年来，我国基础教育的问题是如何摆脱应试教育的困境问题。目前给中小学生“减负”不仅是学生家长的呼声，也是教育专家和教育管理部门的呼声，也可以说是全社会的呼声。教育管理部门这几年做了一系列的工作，但收效甚微，并没有从根本上解决问题。学校不断给学生增加负担是目前教育的实际状况。
大家普遍认为应试教育扼杀学生的创造性，无论是专家还是家长，都在呼吁改变应试教育的模式。但是无论是专家，还是意识到教育问题的普通老百姓以及没有意识到教育问题的老百姓，其小孩都在接受着这种教育。
在现有的教育体制下，学生（或学生家长）有两个可选择的策略：“减负”和“增负”。学生的精力是有限的，如果选择“减负”策略，意味着学生有更多的时间学习课本以外的东西，这样学生的素质得到提高，因此，“减负”策略往往与素质教育联系在一起；而如果选择“增负”策略，则意味着学生花大量的时间做大量的习题，以“学透”、“学精”课本规定的东西，学生没有时间学习课本以外的没有规定的内容。“减负”的结果是学生的全面发展；而“增负”的结果是学生获得更高的分数。
在这样的博弈结构下，学生（或学生家长）如何选择呢？每个学生这样想：其他人采取的是“增负”教育策略的情况下，如果我采取“减负”教育策略，我的考试分数不如他人，在求学方面我会落后，接受不了好的教育，在未来求职时我也赶不上他人。在他人采取“增负”的策略下，我也应当采取“增负”策略。
如果其他人采取的是“减负”策略，我应当采取什么策略呢？还是应当采取“增负”策略！因为，如果其他人采取的是“减负”策略的话，如果我采取的是“增负”策略，我的考试分数会比其他人高，我会上好的学校，在未来的职业竞争中我会处于优势。
因此，无论其他人采取的是什么策略，我采取“增负”策略都是最好的。当每个学生都这样想的时候，全社会便进入了应试教育这样一个囚徒困境之中。
如果我国现有的考试制度没有改变，现在假设所有的学生都选择“减负”策略，即除了做少量的巩固性的作业外，不补课、不做其他的练习题，情况会是什么样子？
假设这种状态会出现，我们说，这种状态会很快消失，而立即会出现所有学生都进入“增负”的这样一个状态之中。可以说，均选择“减负”策略的状态是不稳定的，而“增负”的状态是稳定的均衡即纳什均衡。原因就是，目前的教育的博弈结构规定了各种行动或行为的收益或好处：获得高分的会进入好的初中、高中，进入好的初中、高中的学生可以考高分进入好的大学。在这个博弈中，对于教师来说，学生的升学率高意味着其成绩大、奖金高，对自己的学生采取“增负”策略，对于自己而言是占优策略。书 包 网 txt小说上传分享
博弈案例（2）
我国基础教育的博弈与囚徒困境有共同的结构，大家均选择“增负”策略构成基础教育博弈的纳什均衡。这是一个稳定的博弈结果。这也是为什么我国目前的应试教育难以改变的原因。
2．斗鸡博弈与古巴的导弹危机
试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。支付矩阵如下：
鸡乙
鸡甲
前进
后退
前进
…2，…2
1，…1
后退
…1，1
…1，…1 上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得…2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，“前进”的公鸡获得1的支付，即赢得了面子，而后退的公鸡获得…1的支付，即输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得…1的支付。当然表中的数字只具有相对的意义。
这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进谁退？一个博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是博弈参与人事先知道的惟一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测博弈的结果是什么。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即我们不能预先知道谁“前进”谁“后退”。
用这个博弈模型来解释20世纪60年代初发生在美苏两个超级大国之间的一场导弹危机，是最合适不过的了。
二战结束后，形成了对峙的两个超级大国，美国和苏联。这两个超级大国是两个核心，在其周围有各自的盟友，它们一起组成了两大敌对的阵营。1962年赫鲁晓夫偷偷地将导弹运送到加勒比海上的岛国古巴，卡斯特罗政权是苏联这个超级大国的盟友，是美国的敌人。苏联的目的是将导弹部署在美国的眼皮底下，以对付美国。然而苏联的行动被美国的U…2飞机侦察到了，美国发现古巴建立了导弹发射场。此事震动美国，肯尼迪总统指责苏联，并发出严重警告，而苏联方面矢口否认。美国决定对古巴进行军事封锁，派遣了舰艇、空军及航空母舰，并集结了登陆部队。美国进入戒备状态，美苏之间的战争一触即发。
面对美国的反应，苏联面临着是将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择；而对于美国，则面临着是挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为的选择。也就是说，这两只“大公鸡”均在考虑采取进的策略还是退的策略。战争的结果当然是两败俱伤，而任何一方退下来（而对方不退）则是不光彩的事。结果是苏联将导弹从古巴撤了下来，做了丢面子的“撤退的鸡”。美国坚持了自己的策略，做了“前进的鸡”。当然，为了给苏联一点面子，同时也担心苏联坚持不退而发生美苏战争——这是美国不愿意看到的，美国象征性地从土耳其撤离了一些导�