尽管柯林斯明确告诉艾略特，他不必揭示他的方法，但艾略特还是开始给柯林斯寄去了一系列的信件和走势图，略述了他所指的“波浪理论”或者“5浪理论”的基础。艾略特强调，因为他的财政状况非常困难，因此他希望柯林斯了解这个理论并证明其价值，而不必为了一个完整的市场循环等待两年或更久。
艾略特于1934年12月9日写给柯林斯的第二封信中包含一份波浪理论简要但却详尽的解释，它包括一段引言，这段引言是艾略特第一次写给另一个人的有关其股票市场理论的话：
市场可以比做一条河。它有界定得相当清楚的、等宽的边界，它时常受到障碍的阻塞，并突然从障碍那里退却。当河道狭窄时，流速就高，反之亦然。它根据阻力蜿蜒流淌。
正如艾略特早先两本书中的段落已经说明的那样，他对数学、节奏以及重复的兴趣非常强烈。当时，他在分析中使用固定时间循环，而且特别提到股票指数中的9周循环（可以变化成12周循环），这种循环在今天仍很常见。这种兴趣结果只是暂时的消遣，但却使他保持了正确的思考方向。“所有的生命和运动都由振动组成，”他在第二封信中说，“因此股票市场也不例外。”除了这种偶然的评论之外，艾略特专注于他以经验为根据的观察，这种观察逐渐揭示了各种模式，这些模式使简单的重复循环概念黯然失色。这些观察最终累积到了这种程度，即将他伟大的想法凝结成一种实用而且可以充分相信的对市场模式及其数学基础的理解。txt电子书分享平台
浪5：展现波浪理论（2）
艾略特给柯林斯的信显示出了对个体首创精神的信仰（这种品行他肯定自我实践了），以及对政府管制企业的害处的认识。一封信曾经指出过“政治对经济史无前例的、违反宪法的干扰”。（意味深长的是，没有任何记录说明艾略特或他的妻子曾经获得过社会保障号码。）在另一封信中，他讨论了铁路的困境，长期的经验使他对此非常熟悉：
只要严格的管制正在取代个人主义，我在耐用品的活动中就看不到希望。但对个人主义来说，不会有任何东西要管制。1906年以来，铁路处于长期下滑状态，（当时）政客们与工会联合起来折磨铁路。现在公用事业正在服用它们的一贴政治药，它们的待遇在平均指数中得到反映，这使成千上万无辜的投资者悲痛万分。
在写这封信期间，艾略特继续发现波浪理论的新原则，因为他的研究变得更加彻底了。例如，尽管他先前在每一轮运动中都试图数出5个浪，但是他得出结论，所有的“三角形、踌躇阶段、平台形，都等同于主导趋势的‘调整’”。后来他发现，“倾斜三角形必定是它们那个浪级的运动的终结”。
因为柯林斯那年冬天在佛罗里达州（这是他的习惯），所以直到1935年1月4日，他才开始回复艾略特“潮水般的来信”，正如艾略特自己说的那样，这是几周来交给一位同事的任务。1月11日，柯林斯给艾略特拍了一封电报，要求他在他们跟踪的一个特定的小下跌浪结束时发一份电报给他。
一周之后，道琼斯平均指数仍然处于下跌阶段，而且正如艾略特说的那样，“自作聪明的人都相当看跌”。那时，他预测铁路股指数会跌破它们在1934年的最低点，但工业股指数不会，这个预言后来必定因神秘的精确性深深触动了柯林斯。对于柯林斯的精确指出调整底部的要求，他回应的第一封电报注明的日期是1935年1月15日，电文写着，“调整在今天的最后半小时结束”。这个预测完美无缺，因为反弹紧接着出现。1月22日，艾略特识别出这次反弹是一种调整风格的上扬，因而在收盘后他写道，“画面再次看跌”。这轮反弹在两个交易小时之后达到高峰。然后他预测，工业股指数会滑落到99点之下，至96点，而铁路股指数会跌破33点，因为更大的浪3、浪4和浪5向下展开。
艾略特在他连珠炮似的信中做出的大多数预测（甚至那些需要几年证实的预测）是正确的，许多甚至完美无缺。然而，在指数接近实际底部（也就是艾略特第一次预测会在96点出现的底部）的过程中，他屡次改变想法，以试图将最低点的预测精确到小时。艾略特改变的想法，新发现的规则以及经常的再标示波浪打扰了柯林斯，2月15日柯林斯给艾略特写了一封彬彬有礼的长信，指出了艾略特方法的几个不足之处，并附上了他自己对应用于长期价格运动的5浪理论的工作成果。他认为，为了改善经济状况，艾略特可管理一些风险资本，并开始为选定的群体撰写定期通讯，与此同时他可以完成其理论。然而，即使在这个时候，柯林斯也显然已经认识到艾略特工作的价值，因为他将艾略特介绍给了当时顶尖的技术分析人士罗伯特·雷亚。
艾略特反击柯林斯的根据太迟了，他列举了前两年柯林斯自己的市场通讯中的投资决策的各种瑕疵。他重申，他希望与柯林斯共事，他认为柯林斯的市场通讯办得很好，因此“你的市场通讯与我看到的其他服务机构的通讯不可相提并论”。
浪5：展现波浪理论（3）
1935年2月19日，艾略特给柯林斯寄去了17页仓促组织起来但却不失细节的专论，名为“波浪理论”。在接下来的两个月里，艾略特随他惯常的通信又寄来了另外12页以及5幅补充的走势图。这篇专论的第一页就有艾略特对波浪理论效用的声明：
对价格结构自身中的某些重复现象的仔细研究已产生了某些事实—尽管它们并不总能够言传，但这些事实的确提供了一种确定趋势，并给出明确反转警告的理论。
那以后，柯林斯开始更频繁地给艾略特写信，并给他寄去了几本书，图书推荐以及所关心的几篇文章，其中包括《叶序与机械定律之间的关系》（On the Relation of Phyllotaxis to Mechanical Laws，1904年），这是由牛津大学的阿瑟·亨利·丘奇（Arthur Henry Church）教授编写的一本小册子。叶序指的是茎秆上树叶的排列，在一些植物中已经发现它们遵循斐波纳契数列。这些邮件说明，正是查尔斯·柯林斯向艾略特介绍了斐波纳契数字的概念，及其在自然现象中的证明。因此，在相继降低的浪级数浪时，艾略特的波浪数再现了斐波纳契数列，柯林斯必定是注意到此现象的第一人。这些观察最终为艾略特的理论在5年之后凝结成它们的最后形式提供了所需的火花。柯林斯曾寄过的一本书是詹姆斯·霍普伍德·琼斯爵士（Sir James Hopwood Jeans）的《神秘的宇宙》（The Mgsterious Universe； 1930年），书中包含下面这段话：
许多人会认为，从广泛的哲学观点来看，20世纪物理学最杰出的成就并不是将时间和空间结合在一起的相对论，或者是否定了因果关系的量子理论，或者是结果发现事不可貌相的对原子的解剖；通常的认识是，我们还没有接触到终极现实……借用洛克（Locke） 的话，“物质的真正精髓”永不可知。我们只能通过讨论主宰物质变化并因此产生外部世界现象的各种法则取得进步。
在提到股票市场中5浪模式的重现时，艾略特回答说：“或许，我不知道而且可能永远不知道为什么这种系列出现的原因是由于它是自然法则。自然法则，以及顺带提及的经济学法则，是无情的，自然法则就应如此。”
柯林斯向来的怀疑在接下来发生的事情中突然消散。1935年年初，道琼斯平均指数一直在下跌，而艾略特以相当精确的程度指出了它的小时反转。在2月的第二周，道琼斯铁路股指数正如艾略特预测的那样跌破了它在1934年的最低点点。投资顾问们变得更加消极，而且1929～1932年的崩盘记忆立刻重新点燃，因为对经济未来进程的看跌意见激增。道琼斯工业股指数已经下跌了11％左右，并正在迈向96点的水平，而铁路股指数从其1933年的波峰开始已经下跌了50％，到达了27点的水平。
1935年3月13日星期三，就在交易结束之后（道琼斯平均指数几乎以全天最低点收盘），艾略特给柯林斯发去了他著名的电报，直截了当地说了下面的话：“尽管有看跌的推论，但所有的平均指数正在构筑最后的底部。”
柯林斯读到这封电报时是第二天的早晨，也就是1935年3月14日星期四，这一天记录下了当年道琼斯工业股指数的收盘最低点。发电报的前一天，也就是3月12日星期二，记录下了道琼斯铁路股指数的收盘最低点。
浪5：展现波浪理论（4）
道琼斯工业指数精确的小时最低点出现在接下来的星期一上午11点，也就是在艾略特的电报发出13个交易小时之后，而铁路股指数维持在了它们前一个最低点的上方。开盘时的抛售将工业股指数刚好推到了星期四的最低点之下，离艾略特的96点的目标仅一发之差。13个月的调整浪过去了，因此市场立刻开始反转向上。
两个月之后，艾略特的预测被证明极为精确，因为市场继续攀升，故此，“对他的武断和准确印象深刻”的柯林斯写信建议投资顾问公司付钱订阅艾略特的预测，并解释说：“我们认为，波浪理论是到目前为止最佳的预测手段，它已经得到了我们的关注。”
艾略特的答复建议柯林斯订阅他的市场时机服务两年。然后，如果投资顾问公司在两年之后仍然对艾略特的成功满意，那么柯林斯（也就是艾略特认为的懂行的作家）就可以准备一本适于公开发行的关于波浪理论的书。艾略特的条件是，这本书应当署柯林斯的名字为作者，但艾略特得获得完整的名誉，是他发现并建立了波浪理论。版权在他们两人名下。艾略特显然认为，柯林斯的名字将有助于使这本书广为接受和广泛发行。他补充说，如果柯林斯愿意，他可以选择将艾