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1585年，哈里奥特帮助发现了弗吉尼亚的罗厄诺克岛，并在那里学会了印第安人的阿尔冈昆部落语言。他写道，“这些人没有任何贪欲，快乐尽情地生活着。” 哈里奥特带了一些实验设备，其中包括“一面能照出许多景色的透视镜和几面燃烧镜，他们对此感到非常奇怪，竟然认为这些物品是神明的创造物而非人类所为。” 哈里奥特的“透视镜” 很可能是一面凹透镜，阿尔冈昆人用它照人能使其变形或上下颠倒，而燃烧镜则是凸透镜。
哈里奥特回到英国时带回了烟草，并将其用作鼻烟用。哈里奥特、雷利和他们的朋友诺森伯兰伯爵第九（也被称为“怪才伯爵”）亨利·珀西都自认为是“有自由思想的”非传统的人，他们都在试图破解世界的各种之谜。1592年，一位引起轰动的小册子作家报道了“沃尔特·雷利勋爵的无神论流派和这位魔法大师。” 哈里奥特和约翰·迪都自信自己就是那位魔法大师。
关于魔法大师的真实身份谣言四起，但是哈里奥特并不为之困扰，开始认真地研究起光学来。在1595年作这项研究要比从前容易，因为富有的珀西给了这位科学家一大块土地供研究使用。哈里奥特为“阿尔哈曾难题”设计了一个优美的解决方法，用数学公式确定了球面形镜子上的反射点。1601年的6月，他破解了折射的长期难题，用三角学原理证明了射入角度的正弦与折射角度的正弦成比例。但是他并没有发表自己的任何研究成果，也许是因为害怕被指控传播巫术。詹姆斯一世国王将沃尔特·雷利和亨利·珀西囚禁在伦敦塔里。雷利一直被囚禁在塔里直到15年后被砍头，此时哈里奥特也被囚禁在伦敦塔。
哈里奥特写了一封诉苦信，请求只给自己“自由研究”的机会。几个月后他即被释放。这时，他聘用了职业透镜磨制匠克里斯托弗·图克作为助手，一起研究光线在穿过玻璃或者水晶石棱镜时所产生的色散现象。哈里奥特意识到，不同的色彩在不同的角度折过来，从而计算出光谱上从绿色到红色的折射指数。他也重新发现了狄特里希关于彩虹的秘密，并且用水晶球证明了既需要折射也需要反射。
1607年，一颗彗星（后来被命名为哈雷彗星）划过欧洲的上空。哈里奥特和一些科学家立刻去观察这颗彗星，以便确定它是否位于月球轨道之外，因为如果那样，那就将否定托勒密关于星体一成不变的学说。哈里奥特尽管没能确定，但却受到激励，集中精力做起他的光学研究来。两年之后，他和图克制成了一架望远镜。望远镜是用皮套将透镜固定起来的，能将一般图像扩大六倍。1609年7月26日，哈里奥特画了一幅新月的图画。这是有史以来为了延伸人类的视野用仪器画的第一副天文画像。尽管哈里奥特继续进行了数百次的观察，去发现太阳黑子，并且制作了比人类视力扩大50倍的望远镜，但是他并没有发表任何成果。他的朋友威廉·洛厄于1610年2月绝望地为他写了封信，求他发表成果：“你每天看见你的一些发明被人拿走你不害怕吗？”
哈里奥特从未发表过任何成果。他于1621年逝世。由于长期吸烟，他的鼻子慢慢地被癌症侵蚀掉了。
开普勒的视野
1606年10月，托马斯·哈里奥特（Thomas Harriot）收到寄自布拉格的一封信。约翰尼斯·开普勒（Johannes Kepler）在布拉格听到这位英国光学家没有将研究成果公布于世。哈里奥特能否将自己关于折射和彩虹的观点告诉他？哈里奥特将一份光在水、酒、醋、油和松木油中的折射表格寄给开普勒，但是并没有向他解释正弦的定律。他写道，彩虹的解释答案在于一滴水中的折射和反射。尽管这两位科学巨人接下来又互通了几封信，但是却没有产生什么实质性的结果。
这件事十分可惜，因为开普勒是那个时代最伟大的科学家之一。但是这位科学家的身体状况却不佳，经常发烧和患有各种胃病，而且视力也不好。开普勒于1571年生于德国的魏尔德斯塔特，是个早产儿，整个同年倍受虐待。开普勒在蒂宾根大学学习哥白尼的天文学说，并因其“超凡的头脑”受到赞扬。
他一生艰辛、生活不幸：薪水一直不高，经常被迫搬家，并因他虔诚地信奉路德主义而受到反宗教改革派的迫害。他一度曾不得不放弃科学实验来奋力保护他70岁的母亲免受传播巫术的指控。1630年，开普勒在为全家寻找新住所的颠沛流离中死于急性高烧，终年58岁。
1600年，开普勒在布拉格当了脾气暴躁但却才华横溢的天文学家第谷（Tycho Brahe）的学生和助手。翌年第谷死后，开普勒接替了老师的工作，成为鲁道夫二世皇帝的宫廷数学大臣。开普勒投入了毕生的精力将第谷的观察结果编撰成各种实用的表格，但他同时也决心弄懂行星到底是如何运行的。他最终意识到，行星的轨道是围绕着固定太阳的巨大的椭圆形。这样，开普勒就将神秘传说中固定的行星解放了出来，使它们在太空中急速奔驰，接近太阳时加速，远离太阳时减速。他假设是一个带有磁力的旋转的太阳在使行星围绕着自己运行。
不过，开普勒在得出这个结论之前，将光学研究作了革命化的改变。他意识到，光本身的行为以及人类眼睛对他的感知对于天文观测是至关重要的。他必须计算出地球大气层所产生的光折射效果才能准确地知道一颗行星的精确位置。他同样想弄懂视觉的奇妙之处。他以坚韧不拔、一丝不苟的精神研究了维泰洛和阿尔哈曾的研究成果。他曾经写道，他的灵魂“正穿行在荆棘之中并被之缠绕，” 但是他却对艰苦的工作情有独钟。“行进在陡峭的山路上，穿过荆棘密布的小路，对我来说就是盛宴和乐趣。”
他研究的成果于1604年出版。书名起得很谦虚，叫作《维特洛作品的增补》，但是开普勒一直将其称之为“我的光学研究”。 和格罗斯泰斯特和约翰·迪一样，开普勒也认为光是“整个物质世界里最杰出的事物……也是连接物质世界和精神世界的重要环节。” 开普勒和约翰·迪一样，对占星术、数学现象的神秘协调以及人类在其生存的活的宇宙深信不疑。开普勒将太阳比作动物的心脏，在里面跳动着一个闪亮的灵魂。他认为光以无限快的速度瞬间即至。他给反射下的定义是光“在运行时朝其相反方向的反弹作用。”他也认为光是一种热能的形式：“根据光的光亮度来判定，光本身不论何时何地都在由某种热能所伴随。”
开普勒著作的第三章写的是关于镜子的内容，小标题为“反射光学的基础和图像的地点。” 他以愉快的心情纠正了托勒密的错误概念即图像似乎总是出现在可视物体与镜子呈垂直线的地方。对于平面镜子来说这是对的，但是对于凸透镜或者凹透镜来说则是错误的。开普勒接下来指出了“图像地点的真正起因，不知道这一点即是对最美丽科学的可耻的玷污。” 图像是光学的一种幻影，这种幻影“根据不同地点，被从物体分离出来。” 但是开普勒本人也并非总是正确。他声称，“在凸透镜里，图像看上去既小又近，” 而事实上，这种图像看上去却是更远。
然而，开普勒的真正胜利则是遵循了基亚姆巴蒂斯塔·波尔塔的暗示即视觉具有照相机暗箱同样的功能。德国医学教授菲利克斯·普拉特尔最近发表了一部关于解剖学的著作。开普勒看过该书。书中写道，眼睛后部的视网膜是录下视觉印象的至关重要的感觉器官。在此之前，几乎所有的光学作者都遵循了盖伦（Galen；约公元129…199年）的定义即被称作晶状体液的眼球晶状体就是使图像形成的屏幕。波尔塔本人也这么认为。开普勒尽管将成就归功于“及其杰出的波尔塔，”但还是对他加以了更正。他更正道，眼睛的瞳孔就像照相机暗箱的针孔一样，进来的光被晶状体液所聚焦，在视网膜上形成了一个倒置的图像。他提出了“聚焦”这个术语来形容折射光或者反射光的会聚点或平面。
开普勒很明智地点到为止。在关于镜子的那章里，开普勒已经指出，大脑对图像的感知被“从物体分离出去。” 很明显，大脑能够使用其功能将这个颠倒的图像正过来，但是大脑是如何将其正过来的，这不关开普勒的事儿。
开普勒尽管生活艰苦，但从未放弃过希望。他曾站在山巅上，俯瞰眼下一片“光辉灿烂”的美景，尽情地欣赏着碧绿的草坪、田野和新翻过的殷红的土地。一条蜿蜒的河流像镶着珠宝的蟒蛇熠熠生辉。“它烟雾腾腾地流入湖泊，轻易地用它那夺目光辉掩盖住了土地上那暗淡的光亮。” 是什么原因？这种光辉不可能产生于“简单的反射，” 因为太阳并不处在合适的角度。他欣喜地意识到，他正在观看“白日中空气的光辉…这种光辉是从光滑的水面上反弹到站在山巅上的我。” 上帝的全部创造都在光中振颤。从山顶上可以清楚地看到，大地本身就是一面温柔的镜子。
第三部分 理性的镜子第31节 “群星璀璨”
1609年7月19日，帕多瓦大学的一位薪水低下、心境绝望、雄心勃勃的意大利中年数学教授离开学校到附近的威尼斯访问一个星期并看望那儿的朋友。在威尼斯时，他听到了关于新发明的荷兰眼镜的谣传，说是“通过这副眼镜，远处的物体犹如在眼前一样清晰可辨。” 伽利略立即返回帕多瓦去研究使用组合透镜会产生什么效果。
伽利略试图仿制的折射望远镜是一位默默无闻的荷兰眼镜制作匠汉斯·利珀希于1608年10月发明的。两个孩子在他的眼镜店里玩耍透镜时