锟刹我并眨试徊巍Ｆ咴乱玻芍幸脑颉Ｒ脑颍砸跗敉蛭镆并帧Ｆ溆谑游辍Ｉ暾撸砸跤檬拢暝敉蛭铫祝试簧辎亍１敝劣谧牵�21）。浊者，触也，言万物皆触死也，故曰浊。北至于留（22）。留者，言阳气之稽留也，故曰留。八月也，律中南吕。南吕者，言阳气之旅入藏也。其于十二子为酉。酉者，万物之老也（23），故曰酉。
阊阖风居西方。阊者，倡也；阖者，藏也。言阳气道万物（24），阖黄泉也。其于十母为庚辛。庚者，言阴气庚万物，故曰庚；辛者，言万物之辛生，故曰辛。北至于胃。胃者，言阳气就藏，皆胃胃也（25）。北至于娄。娄者（26），呼万物且内之也。北至于奎。奎者，主毒螫杀万物也，奎而藏之（27）。九月也，律中无射。无射者，阴气盛用事，阳气无余也，故曰无射（28）。其于十二子为戌。戌者，言万物尽灭（29），故曰戌。
①东南维：东方与南方相连接处，即东南方。维，维系；连接。②轸轸然：众盛貌。③古巳、已二字通读，所以释“巳”为“已”荆以下所述注、七星、张三宿为南方宿；又按行文顺序，应该先述张，次及七星，知为错简。应把下段“景风居南方”至“故曰景风”移到此句“尽也”之后。而把下句“西至于七星”至“故曰七星”间的文字移到更下句“万物皆张也”之后（参见前附《律星历表》）。④阳数有五个（1、3、5、7、9），始于1，成于7，终于9。⑤注：即柳宿。按《天官书》的说法，南方七宿为朱雀，其中柳宿为鸟喙，又称鸟咮，咮音转成了“注”字。⑥蕤（ｒｕí锐，阳平）：有柔弱意，所以释为“幼少”。⑦痿阳：阳盛已极，极则衰，因称痿阳。⑧竟：终、穷、结束。⑨“丙”释为著明，见《说文》。⑩弧：在赤道经度7－8时，南纬25°－40°之间。汉代已不在二十八宿之内，《天官书》附于西方参宿之下。（11）吴落：《集解》说：“吴，一作柔。”柔落亦不可解。按：吴当是鹜的同音假借字，叶落如鹜，渐近枯死了。（12）狼：即天狼星，为弧矢座α星，汉代也不在二十八宿之内。⒀古代传说：“狼善卜，将远出扑食，先倒立以卜所向，所以猎人遇狼则喜，以为狼之所向，必有禽兽。这里由狼善断，引伸为度量。⒁这一段自开头“凉风”至此处，为错简，应移到后面“有滋味也”之后。⒂林林然：犹懔懔然，有畏惧意。⒃参：读ｓｈēｎ申。⒄前一个“参”读“申”，指参宿；第二个读ｃāｎ，餐。义为弹劾、抨击。是借同字异音以立解。⒅夷为斩杀，则是贼的假借字，所以有以上解释。⒆申释为重，重贼万物，就是重（读ｚｈòｎｇ种）重地，或狠狠地贼害万物。⒇以下浊、留为西方宿，所以知有错简，应把下一段自开始“阊阖”二字至“阖黄泉也”移到此句之后。（21）浊：毕宿。见《尔雅·释天》。（22）留：昴宿。昴古文为，俗误为留，因名为留。（23）《说文》释酉为就，徐铉解释就意思是成熟。物成熟就是老了。所以此处释酉为老。（24）道：同导。引导。（25）胃胃：缩聚之貌。（26）娄是系牛的绳（见《公羊传·昭25》“牛马维娄”注），引伸为牵引、招呼。（27）这一句中的“奎”，读为ｋǔｉ，亏。同跬，义为举足、开步，即行动起来。（28）律名无射中的“射”，读ｙè，夜。此句中读为ｓｈè，射取之射，取而得之称为射。无所余，则无可射取，因称无射。（29）《说文》释戌为灭，与此句同义。
律数①：
九九八十一为宫②。三分去一③，五十四以为徵④。三分益一⑤，七十二以为商。三分去一，四十八以为羽。三分益一，六十四以为角。
黄钟长八寸七分一⑥，宫⑦。大吕长七寸五分三分（一）［二］⑧。太蔟长七寸（七）［十］分二，角⑨。夹钟长六寸（一）［七］分三分一。姑洗长六寸（七）［十］分四，羽。仲吕长五寸九分三分二，徵。蕤宾长五寸六分三分（一）［二］。林钟长五寸（七）［十］分四，角。夷则长五寸（四分）三分二，商。南吕长四寸（七）［十］分八，徵。无射长四寸四分三分二。应钟长四寸二分三分二，羽。
生钟分⑩：
子一分（11）。丑三分二（12）。寅九分八⒀。卯二十七分十六。辰八十一分六十四。巳二百四十三分一百二十八。午七百二十九分五百一十二。未二千一百八十七分一千二十四。申六千五百六十一分四千九十六。酉一万九千六百八十三分八千一百九十二。戌五万九千四十九分三万二千七百六十八。亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六。
生黄钟术曰⒁：以下生者倍其实⒂，三其法⒃。以上生者⒄，四其实，三其法。上九⒅，商八⒆，羽七，角六，宫五，徵九。置一而九三之以为法⒇。实如法（21），得长一寸（22）。凡得九寸（23），命曰“黄钟之宫”。故曰音始于宫（24），穷于角（25）；数始于一，终于十（26），成于三（27）；气始于冬至（28），周而复生。
①就是五音以及十二律管长度的比率数。②设定宫声为81，作为比率的基数。③三分除去一分，就是去掉三分之一，留三分之二。④留下的三分之二是54，以此作为徵声。⑤三分加一分就是4／3。以下同此，不另注。五音比率的计算式如下：
宫：81；
徵：宫×2／3＝81×2／3＝54；
商：徵×4／3＝54×4／3＝72；
羽：商×2／3＝72×2／3＝48；
角：羽×4／3＝48×4／3＝64。
⑥宫数81，黄钟为宫，其长8寸1分，用古代分数的表示法就是八寸十分一，翻译时把最靠近分数（“十分一”）的量词（“寸”）移到分数之后，而在量词原来的位置上加一个“又”字，即译为“八又十分之一寸”。后仿此，不另注。此句中原文分数为“七分一”，误，“七”改为“十”。⑦表示以上述长度的黄钟管发出的声音作为宫声。这完全是一种假定，因为古代有“旋相为宫”的理论，十二律中任何一律都可当作宫声，同时又认为以长度八寸一分的黄钟管作为宫声，最得五声之正，即高低最合适。⑧用注⑥所说的翻译法可译为：大吕长为七寸五又三分之二分，此处分数部分为近似值。古人习惯于把数的奇零部分分为三分，接近1／3便说是1／3；接近2／3便说是2／3；有的还要加上强、弱二字。大吕的实际长度为分。以下同，不另注。各律管长度的计算法如下：
黄钟：81分（即八寸一分，以下不注）
林钟：81分×2／3＝54分；＆nbsp；
太蔟：54分×4／3＝72分；
南吕：72分×2／3＝48分；
姑洗：48分×4／3＝64分；
又《索隐》说：“谓十一月以黄钟为宫，五行相次，土生金，故以大吕为商者”。可知小司马所见本此句后尚有“商”字，今本脱。有“商”字是。⑨以太蔟为角，与《淮南子·天文训》不同。兹将《淮南子》与《律书》中五音列表如下，以比较其优劣：
古时采用的是七音音阶，除表中五音之外，还有变徵、变宫，《淮南子》称为谬、和，并以应钟为和，管长分；以蕤宾为谬，管长分。将这两律插入上表，谬为变徵，在林钟之上，和为变宫，在南吕之下。这样《天文训》与《律书》中最高音与最低音之间的管长差相同，说明音域宽相同。而《天文训》各音之间的长度差（音程差）的变化比较均匀。《律书》中还有四种律管指明了五音名称，将其中任意二个插入上表中，使成七音阶，音程的变化仍不够均匀。这说明《律书》时代必早于《淮南子》，或者文字有误，已难以确考了。⑩产生钟律积实的方法。积实就是分子。（11）十二律与十二辰对应，所以以十二辰表示，首先假定子为一分，再推算其余各辰。（12）子三分去一得丑，所以丑为三分之二，古时说是“三分二”。⒀丑三分益一，即丑的4／3倍是寅，得九分之八，古人说是“九分八”。其余各辰同，总列如下：
⒁产生或说是计算钟律的方法。然而不说是“生钟律术”说成是“生黄钟术”，是由于音律循环相生，自黄钟81分开始，经过变化产生各律，最后应该能重新回复到黄钟81分的长度，如同现在的八度音，自1（读ｄōｕ）经2（ｒｕáｉ）、3（ｍī）……等重新到高八度的1（ｄōｕ）。古人用三分损益法以达到这个目的，由注⑧若将仲吕长分乘以4／3，约等于80分，可知只能近似恢复黄钟长度。汉代京房用三分损益法从仲吕继续做下去得60律，宋元嘉中，太史钱乐之得到360律，始终不能恢复黄钟长度。称为“生黄钟术”就反映了古人这种目的性。⒂下生：由长律管生短律管为下生。《索隐》引蔡邕的话说：“阳生阴为下生”误。如蕤宾为阳，大吕为阴，由蕤宾生大吕（阳生阴）是“四其实，三其法”，为上生。实：被除数、乘积或分子都称为实，这里指分子。⒃将分母乘以3。法，指除数或分母。⒄由短律管产生长律管为上生。《索隐》谓“阴生阳为上生”，误。由注⑧可见，大吕以下阴生阳皆为下生。⒅数起于一，终于十，所以九为最大数，因称“上九”。郭嵩焘以为“所生数以九为上”，亦可。⒆五音中宫是中数，与五行中的土相应，土数为五，所以宫也是五；宫生徵（参见“律数”），五行中除了宫声之外，徵产生得最早，其余三声都是由徵产生，所以徵数为9，成了最大数；徵生商，商自应是8；同样，商生羽，羽为7；羽生角，角为6。梁玉绳以为是“旋相为宫”法，颇繁复，不龋⒇置一：古人做乘法的步骤，先将一根算筹放置在算盘上，称置一。九三之：依次用三的倍数相乘，乘一次是乘3，再乘一次就是乘9，一直乘下去称为“九三之”。以为法�