迟至１６８７年才出版，但有关它的理论几年以前就已经完成了。对擂的另一方是德国哲学家莱布尼茨，他对牛顿的申辩不屑一顾，而义正辞严地指出：口说无凭，白纸黑字为据，本人关于微分和积分的著作早已分别发表于１６８４年和１６８６年，谁先谁后，一清二楚，莫非我还能剽窃你牛顿藏于脑中的思想不成？
双方唇枪舌剑、互不相让，事实之辩也演变为意气之争，不仅伤了两人的和气，也影响了英德两国的关系。英国的损失是，数学落后了整整一个世纪，因为被英国拒绝、而为法国采纳的莱布尼茨的数学符号，确实是更加适用和灵活的数学解释工具。同样，莱布尼茨也受到了报应：１７１４年，他所效命的汉诺威宫廷的选侯乔治一世当上英国国王，按理他可随行，但英国因他与牛顿的争执而对他甚为反感，结果，他被留了下来，郁郁不得志，两年后抱恨终老。
那么，莱布尼茨究竟何许人也？
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莱布尼茨（Ｇ。
Ｗ。
Ｌｅｉｂｎｉｚ，１６４６—１７１６）是德国莱比锡一个哲学教授的儿子，６岁那年，他的父亲突然去逝，身后留下大量藏书。这可是一笔不可多得的精神遗产，使年少的莱布尼茨得以接触并熟悉许多古典文献。天资聪颖的他，１５岁入读莱比锡大学，２０岁时在阿尔杜夫大学获得法学博士学位，该校还为他提供了一个教授的职位。然而，在政治上野心勃勃的莱布尼茨，根本无意于平静的学院生活，而一头扎进了社会和政治活动之中，曾担任过外交官、宫廷顾问和王室图书馆馆长，广泛结交政治、科学和文化等方面的精英，参与不少国家科学团体的发起和组织工作，曾成为俄国彼得大帝的顾问，参加拟定创办俄国科学院的计划。他是德国柏林科学院的创办人和第一任院长。
他还曾致信清朝的康熙皇帝，提议在北京也创立一家科学院，但骄傲自大的大清皇帝对此毫无反应。
莱布尼茨是个精力充沛的人，在繁忙的公务之外，他仍然挤出时间去从事数学、物理学、地质学、逻辑学和哲学的研究，也热衷于技术发明和革新。他设计过计算机，提出过蒸汽机的设想，改进了采矿技术和抽水机。他还制定了逻辑学上的充足理由律，提出了数理逻辑的基本设想。科学界后来终于澄清了事实，将莱布尼茨与牛顿并列为微积分的发明者，了结了那场旷日持久的发明权之争。据说，发明了微积分后，莱布尼茨变得非常的自负，一付咄咄逼人、不可一世的样子。后来，当他读到中国的《河图洛书》的拉丁文译本后，激动之下一把将自己微积分的书扔进了垃圾筒，大叹自己虽则了不起，却比不过中国人的脑筋。由此，他如痴如醉
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地研读有关中国文化和哲学的著作。对中国的仰慕和向往之情，竟使莱布尼茨不能自己，遂托朋友向康熙皇帝申请加入中国籍。然而，当时自恃国势强盛的大清皇帝，如何会肯降尊纡贵地接纳一个被视为化外之邦的蛮夷呢？莱布尼茨不得不在日记中录下了这段引为终生大憾的惋惜之情。
就学识而言，莱布尼茨算得上是历史上少数几个最博学的人物之一。马克思在给恩格斯的信中，表达了他对莱布尼茨的钦佩之情。现代英国著名哲学家罗素，也称誉莱布尼茨为“千古绝伦的大智者”。但就个人人品来说，莱布尼茨可就不那么令人起敬了。相比于不畏强权、勇于直陈真理的斯宾诺莎，莱布尼茨好歹只能算个工于心计、投机取巧的机会主义者。他生前发表的许多作品，大多都为有意博取王公后妃们欢心的东西，而真正深刻、有独立见解的著作，他则因担心不会给他带来名望、甚至会招来非议而束之高阁，直到死后才为人们整理发表。
于是，人们便看到两个莱布尼茨：一个是活跃于人生舞台上的庸人，满口赞歌、曲意奉迎，为了证明当今权贵的合理性，而蓄意杜撰“现实世界是上帝选定的最好的可能世界”这种理论谎言。这个莱布尼茨，便是法国作家伏尔泰在名著《老实人》中，以漫画化的笔触所针贬的那位迂腐媚俗的邦葛罗斯博士。而另一个莱布尼茨，则是隐匿在内心世界里的自由哲学家，他视野开阔、思想精湛，名列于古今大思想家之林而毫无愧色。我们在此不妨放庸人一马，而专心去探讨一下之所以成为大哲学家的莱布尼茨的思想秘密。
与笛卡尔、斯宾诺莎这些唯理论者一样，莱布尼茨也热
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衷于构造自己的形而上学体系，也同样把实体作为这个体系的核心概念。但他不同意笛卡尔的二元论和斯宾诺莎的心物平行论。理由是，物质的本性是广延和机械性（靠外物推动才能作机械运动的特性）
，而广延就意味着是可分的，能够无限地分割下去的东西，不可能作为构成事物的基本实体；因此，笛卡尔把物质实体的本质归结为广延性，斯宾诺莎把广延性视为自然实体的两大属性之一，都是与作为世界万物统一性基础的实体的本质相悖的。实体必须是单纯的、不可分割的、无广延的，同时也必须是能动的、而非被动的，而物质又总是被动的。
如此说来，实体不能是物质的，而必然是精神的。莱布尼茨将这种实体称之为“单子”。
单子是构成世界万物的最基本的本原，即实体。它是一种不可分割的单纯实体，没有形状和体积，没有广延，看不见摸不着，自身具有能动性和可变性，并且有知觉。世界上单子的数量无限，但每个单子都是自行封闭的实体，不能由外来的原因造成其变化和发展，也就是说单子之间不能发生作用，不过，单子之间并非绝对孤立的，每个单子都能在自身中反映全宇宙。显然，单子纯粹是一种精神性的、能动的东西，说穿了就是灵魂。莱布尼茨认为，上帝创造了单子之后，它们中的每一个都像一部无形的自动机，按照自己的知觉、意识和欲望进行活动。
当然，单子之间的知觉程度是不同的，不同程度知觉的单子构成不同的事物。最低级的单子，只有模糊昏暗的微知觉，构成无机物和植物；高级一点便有嗅觉、触觉与记忆，因此成为动物；更高一级的单子就是人，具有理性的灵魂，能运用概念进行
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判断和推理，达到必然性的认识；最高级的单子乃是上帝，它是绝对完满、全知全能的，具有至高无上的能动性，其他一切单子全都是上帝的发散物。总而言之，上帝创造单子，单子组成世界，这就是莱布尼茨“单子论”的基本理论。你可以一眼看出这是一种客观唯心主义的学说。
明眼人从单子的性质中很容易看出一个矛盾：既然每一个单子都是不可分割、自行封闭的实体，即一个独立的“小宇宙”
，各个单子是彼此孤立存在的；但为什么现实世界却向人们展示出一幅事物之间相互联系、彼此协调、一致发展图景呢？这个问题自然难不倒莱布尼茨，因为他对自己的“预定和谐”的理论早就有了预先的设计。
根据这一理论，单子与单子虽然是彼此独立的，然而上帝在创造万物之初，就预先安排好了单子之间的相互关系，使每一个单子与其他单子紧密地联系在一起，它们的发展可以和谐协调地进行，从最低级、最简单的单子到最高级、最复杂的单子，构成一个无限系列的链条，从而组成一个完满和谐的宇宙。
当一个单子产生变化时，其他的单子便会相应地、自动地发生变化。这就是所谓的“预定和谐”的理论。上帝使一切单子能和谐协调的发展，就仿佛一位精明灵巧的钟表匠那样，把两个钟造得完全一样准确一致，纵使它们之间没有制约、不能互相影响，但彼此报时的钟声却始终吻合一致。
这与音乐的协奏也是同一个道理：不同的演奏者根据同一个乐谱分别奏出自己的旋律，共同汇成一曲和谐优美的乐章。
从这个理论很自然会引伸出另一个隐含着的结论：既然现存的宇宙秩序是上帝早已安排好的，那就说明上帝是从许
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多个可能的宇宙中根据充足理由而选定目前这一世界的。反过来说就是，当前世界应该是一切可能世界中最好的一个，是对“最佳者的选择”。因此，如果我们能够充分认识上帝之所以作这样选择的充足理由，我们就能建立起一个“最完善的君主统治下的尽可能最完善的国家”。
这就从单子论的形而上学，过渡到社会政治理论，成为一种为当前时政辩护的思想。
莱布尼莎的单子论和预定和谐论，包含克服笛卡尔心物二元论和斯宾诺莎凡物平行论的企图。它试图说明，一元性的单子在上帝的统一安排下，构成一个溶融贯通、和谐完满的整体宇宙，从而抚平了物质与意识、肉体与灵魂、存在与思维之间格格不入的矛盾，克服了二元论和平行论的局限。
从逻辑上讲，莱布尼莎的一元论因为只承认单子这种唯一的实体，而单子之间只有等级的差异而无根本实质上区别，在理论上不存在彼此对立的可能性，因此确实要比笛卡尔的二元论和斯宾诺莎的平行论优越一些。至于这种理论最终仍然不得不以上帝为最后的依据，这我们大可不必横加指责，因为这种形而上学中上帝只是某种关于事物本性的最后注脚，也就是人的理性因暂时的无知而不得不落脚的那个终极概念或第一公理，例如牛顿力学中的第一推动力；它并不诉诸人的信仰和感情，与《圣经》中的上帝也毫无关系。当然，不必否认莱布尼莎本人是一位虔诚的宗教徒。
无可否认，单子