亚里士多德的三段论- 第45部分

　　　　①参阅第１６９页，注③。

　　　　②亚历山大，１４１，１，“亚里士多德自己是知道为他的朋友所叙说的各种必然性之间的区别的。

　　　　这一点由于补充了《解释篇》中他预示这种说明的地方而变得更为明显。

　　　　亚里士多德说：‘任何存在的东西，当它存在的时候，它是必然的；而任何不存在的东西，当它不存在的时候，它是不可能的。

　　　　‘当他这样来写矛盾的可能性时，他指的是未来的单一事件。

　　　　这也就是假设的必然性。“

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　　　　４１２第六章　亚里士多德的模态命题逻辑

　　　　为下述命题的等值式：“这是必然的，如果一场海战明天将要发生，那末，它明天必定发生”

　　　　——这就是公式ＬＣｐｐ的替代式。

　　　　我们所讨论的必然性原则，如果只具有上面所解释的涵义，就不会引起什么争论。

　　　　但是它还可以有另外一个意义；我们可以将其中所包涵的必然性解释为不是命题之间而是词项之间的必然联系。

　　　　亚里士多德说明“所有未来的事件都是必然的”这个决定论观点时，亚里士多德本人所指的看来正是这另一种涵义。

　　　　在这种联系中，有一个由他提出的一般性的陈述值得我们注意。

　　　　我们在《解释篇》中读到：“如果说某个东西是白的或者不是白的，这是真的，那末，它必定是白的或者不是白的，这是必然的”

　　　　①。

　　　　看来这里陈述的是在主项“东西”

　　　　和谓项“白的”

　　　　之间的一种必然联系。

　　　　用一个命题变项去代替“某个东西是白的”这个句子，我们就得出公式：“如果ｐ是真的，那末ｐ是必然的”。

　　　　我不知道，亚里士多德是否断定了这样的公式，但是无论如何，从它引出某些结果这总是有趣的。

　　　　在二值逻辑中，任何一个命题或者是真的，或者是假的。

　　　　从而表达式“ｐ是真的”与“ｐ”等值。

　　　　将这种等值式运用于我们这种场合，我们就看到公式：“如果ｐ是真的，那末ｐ是必然的”

　　　　，将等值于较简单的表达式：“如果ｐ，那末ｐ是必然的”

　　　　，后者用符号表示为：ＣｐＬｐ。

　　　　但是，我们知道，这个公式已为亚历山大所排斥，也一定为亚里士多德本人所排斥。

　　　　它必

　　　　①《解释篇》，第９章，１８ａ３９。

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　　　　４。一个亚里士多德的誖论A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５１２

　　　　须是被排斥的，因为如果它被断定，命题的模态逻辑就会遭到破坏。

　　　　这样，任何一个实然命题ｐ将会与对应于它的必然命题Ｌｐ等值，因为ＣＬｐｐ和ＣｐＬｐ两个公式都会是有效的，并且还可以证明，任何实然命题ｐ与对应于它的或然命题Ｍｐ等值。

　　　　在这种情况下，去建立一套命题的模态逻辑就毫无意义了。

　　　　但是，所以用符号的形式来表达包含在公式“如果ｐ是真的，那末，ｐ是可能的”中的思想，我们只须以表达式“ａ是被断定的”代换“ｐ是真的”一语就行了。

　　　　这两个表达式并不表示同样的涵义。

　　　　我们可以提出办法，使不仅在考察真命题，而且在考察假命题时，不会出现错误。

　　　　但是，去断定一个非真的命题，总是一个错误。

　　　　所以，如果我们想表达ｐ事实上是真的这个思想，而说“ｐ是真的”那是不充分的：ｐ可能是假的，而“ｐ是真的”与它同假。

　　　　我们必须说：“ａ是被断定的”

　　　　，将“ｐ”换成“ａ”

　　　　，因为ｐ作为一个替代变项不能被断定，而“ａ”

　　　　却可以解释为一个真命题。

　　　　现在我们可以陈述出不是一个定理，而是一个规则：（ｘ）α—→Ｌα。

　　　　它的语言表达式就是：“α，所以，α是必然的”。

　　　　“箭头”

　　　　表示“所以”

　　　　，而公式（ｘ）是推论的规则，它只有当α被断定的时候才有效，这样一个局限于“重言式”命题的规则已为现代某些逻辑学家所接受。

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　　　　６１２第六章　亚里士多德的模态命题逻辑

　　　　从规则（ｘ）和被断定的同一性原则Ｆｘｘ就推出被断定的必然公式ＬＦｘ，这公式正如我们已经看到的那样，会导致一个困难的结果。

　　　　这个规则看来是值得怀疑的，即使只限于将它运用于逻辑定理或者分析命题。

　　　　没有这种限制，正如从亚里士多德提供的例子中所表明的那样，规则（ｘ）将产生那些仅仅事实上为真的必然性断定，而这是一个与直观相矛盾的结果。

　　　　由于这个原因，亚里士多德的这一原则完全配得上誖论之称。

　　　　４５。亚里士多德的偶然性A我已经提到过，亚里士多德使用的‘δ∈óμ∈一词M　F　　　　　　　　　　　L　　　　　　　　　　　　F　J　F有两重意义。

　　　　在《解释篇》中，有时也在《前分析篇》中，这一词与δαó一词同义，但有时它又有另一个更为复杂的涵F　E义。

　　　　我将和大卫罗斯爵士一样，将它译为“偶然性”。

　　　　②指出这W两重涵义应归功于Ａ贝克尔③。

　　　　W亚里士多德关于偶然性的定义是这样说的：“‘偶然的’意思，我是指那不是必然的东西，但设想它的存在也并不包含任何不可能”

　　　　④。

　　　　我们立刻可以看到，亚历山大关于可能性

　　　　①例如：参阅冯莱特：《论模态逻辑》（Ａｎ

　　　　Ｅｓａｙ

　　　　ｉｎ

　　　　Ｍｏｄａｌ

　　　　Ｌｏｇｉｃ）

　　　　，W阿姆斯特丹，１９５１，第１４—１５页。

　　　　②Ｗ。

　　　　Ｄ。罗斯所编《前分析篇》，第２９６页。

　　　　③参阅Ａ贝克尔，《亚里士多德的可能性推论的学说》（ＤｉｅＡｒｉｓｔｏｔｅｌｉｓｃｈｅWＴｈｅｏｒｉｅｄｅｒＭｏZｇｌｉｃｈｋｅｉｔｓｃｈｌüｓｅ）

　　　　，柏林，１９３年。

　　　　我同意大卫罗斯的意见，见C　W所编《前分析篇》的序言，贝克尔的书“非常深刻”

　　　　，但是我不同意贝克尔的结论。

　　　　④《前分析篇》，ｉ。

　　　　１３，３２ｎ１８。

　　　　①

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　　　　４５。亚里士多德的偶然性A　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７１２

　　　　的定义是从亚里士多德关于偶然性的定义，通过省去“那不是必然的东西”

　　　　这句话而得出的。

　　　　因此，如果我们将这句话的符号表达式加到我们的公式２８中，并且用“Ｔ”表示这个新的函子，那末我们就得出下述定义：４６。

　　　　ＱＴｐＫＮＬｐｑＣｐｑＮＬＮｑ。

　　　　‘这个定义可以简化，因为ｑＣｐｑＮＬＮｑ与ＮＬＮｐ等值。

　　　　蕴涵‘式３９。

　　　　ＣＮＬＮｐｑＣｐｑＮＬＮｑ‘已经证明过了；逆换的蕴涵式４７。

　　　　ＣｑＣｐｑＮＬＮｑＮＬＮｐ‘可以从命题ＣｑＣｐｑＮＬＮｑＣｐｑＮＬＮｑ通过替代ｐｑ，交换＇　‘法，Ｃｐｐ和分离法很容易地就能得出。

　　　　在４６式中以更为简单的表达式ＮＬＮｐ代替ｑＣｐｑＮＬＮｑ，我们得出：‘４８。

　　　　ＱＴｐＫＮＬｐＮＬＮｐ。

　　　　这个公式在语言上表示：“ｐ是偶然的——当且仅当——ｐ不是必然的并且非ｐ不是必然的”。

　　　　由于短语“非ｐ不是必然的”

　　　　与“ｐ不是不可能的”

　　　　表示同一意思，我们可以简略地说：“某个东西是偶然的；当且仅当它不是必然的而又不是不可能的”。

　　　　亚历山大更简短地说：“偶然的是既非必然也非不可能的”。

　　　　①如果我们按照我们的定义Ｉ，将ＮＬＮｐ变形为Ｍｐ，而将ＮＬｐ变形为ＭＮｐ，我们就得出另一个Ｔｐ的定义：４９。

　　　　ＱＴｐＫＭＮｐＭｐ或５０。

　　　　ＱＴｐＫＭｐＭＮｐ。

　　　　①例如：参阅冯莱特：《论模态逻辑》（Ａｎ

　　　　Ｅｓａｙ

　　　　ｉｎ

　　　　Ｍｏｄａｌ

　　　　Ｌｏｇｉｃ）

　　　　，W阿姆斯特丹，１９５１，第１４—１５页。

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　　　　８１２第六章　亚里士多德的模态命题逻辑

　　　　公式５０读作：“ｐ是偶然的——当且仅当——ｐ是可能的，并且非ｐ也是可能的”。

　　　　它将偶然性定义为“双重可能性”

　　　　，即定义为一种确实是这样也可以不是这样的可能性。

　　　　我们将看到这个定义与亚里士多德关于偶然性的其它断定在一起，其结果就会引起一个新的重大困难。

　　　　亚里士多德在关于未来偶然事件的一次著名讨论中，企图为非决定论的观点辩护。

　　　　他假定那些不是恒常出现的东西，具有存在或不存在的相同的可能性。

　　　　例如这件长袍可以被剪成一片片，但同样也可能不被剪碎①。

　　　　同样地一场海战可能在明天发生，也同样可能不发生。

　　　　他说，“关于这类事件的两个互相矛盾的命题中，必须有一个是真的，而另一个是假的，但是不能确定是这一个还是那一个，只能说总有一个可能碰巧出现，其中一个比另一个更为真一些，但任何一个都不能在那个时候就已确定是真的或是假的”。

　　　　②

　　　　这些论证，虽然没有十分清楚地表达出来，或者考虑得尚不够十分深透，却包含了一个重要的并且极为丰富的思想。

　　　　让我们举海战为例，并且假定关于这场海战今天什么也没有决定。

　　　　我的意思是指今天既没有那种真实存在的并且能引起明天发生一场海战的东西，也没有任何能引起明天不发生一场海战的东西，因此，如果说，真理在于思想符合于现实，那末