得多的加密信息中，都会不可避免地出现类似这样的重复。而一个解密者应该如何才能揭示加密文件的真正面目呢？比如，如果加密文字“UPK”出现了两次，中间隔着21个字母，那么他就可以推断出密钥的长度是21的整除数。或者换种说法，他可以推断出21是密钥的倍数。（约数或称除数是一个数字被除之后不会有余数。比如21的除数就是1、3、7和21。）如果获得了足够多类似的线索，解密者就可以知道密钥的确切长度。一旦他知道了密钥长度，他就可以对加密信息进行日常频率分析。注意，数学在解密工作中总是放在首位的：解密者首先会计算出密钥的长度，这步工作甚至是在他要考虑密钥的具体内容是什么之前所要做的。
巴贝奇的独具创意的技巧开创了一片密码术的新天地，并且将数学工具引入到了以前被认为专属于文字学的领域之中。即使一种编密码系统没有明确地使用数学，但其中隐藏的格式却通常需要以数学的方式进行整理。
之后又过了九年，在一八六三年，一位业余数学爱好者、时年五十八岁的普鲁士退役炮兵少校弗里德里希·卡西斯基（Friedrich Kasiski）出版了一本小册子，名字叫《密写和破译的艺术》（Die Geheimschriften und die Dechiffrierkunst）。简单描述一下它的原理：被加密方指定的这个数列，也就是密钥，在实践中不可能是无限长的；在通常情况下，它的长度不仅不会超过明文长度，甚至往往还相当短——在斯维提斯的例子中，密钥“Emily”的长度是五位，也就是说，每加密五个明文字母，就要循环使用“Emily”，对后面的明文字母继续加密。
“循环使用密钥进行加密”——整个多表替代的破绽和死穴，也正在这里。
首先，破译的第一步就是寻找密文中出现超过一次的字母。有两种情况可能导致这样的重复发生。最有可能的是明文中同样的字母序列使用密钥中同样的字母加了密；另外还有一种较小的可能性是明文中两个不同的字母序列通过密钥中不同部分加了密，碰巧都变成了密文中完全一样的序列。假如我们限制在长序列的范围内，那么第二种可能性可以很大程度地被排除，在这种情况下，我们多数考虑到四个字母或四个以上的重复序列。
破译的第二步是确定密钥的长度，先看看这一段：
关键词F O R E S T F O R E S T F O R E S T F O R E S T F O R
明文b e t t e r t o d o w e l l t h a n t o s a y w e l l
密文G S K X W K Y C U S O X Q Z K L S G Y C J E Q P J Z C
第一个YC出现后到第二个YC的结尾一共有12个字母（USOXQZKLSGYC），
那么密钥的长度应是12的约数——1，2，3，4，6，12之中的一个（其中，1可排除）。
如下面的密文：
ISWZPNQCKMYYYJKAYYEZFFSWEESSPGZXQAHF
ISWZPNQCKMTVYJOACVEHAESAZRLTPQIZMXOT
QSWMCVUDSIJGGDEUWAZRSFXWILKUEJQLDACB
GDLYJXMYLMDQKZMPLDILQEMWFSWDPAZEZQNW
DYWDZXFSAEEAZJDUELVPTMCEKWSEEFURZFSW
DPXACQAFKMXWAWVEZFSDBGDLAYUQXGDPEKWS
EEFURZFSWDPOUEZKZMYLQNPQQDEMJTQYGUVA
ZOGRWAWPVUEQAFJQJGGJZAHQAFKTJDKAD
MNWPJGGCWKPKAYEQZZPTVKZMQGWDVFAHLTLL
USSPXAZPGZJGGOSDWAZRKAEZQCWKZMMCWITL
TEZMEDAZCAYQAFJRLUQLKUQQAFJQYWHPJTFJ
FLKUQQAFJQYWHPJPZOZDZMWDUMWFSWAYWRZJ
KZMISGBTFOSEEJGGDGREDKMMFDMDPARQJAHF
UDKTZOZEZQYAITDXVFAHLTLLKZMMCWZZVDPS
YPJ
在里面重复序列有ISWZPNQCKM，BGDL，SEEFURZFSWDP，JGGC，LKUQQAFJQYWHPJ，VFAHLTLL等；
如果每个重复间隔都能被3整除，关键词应该有三个字母。
下一步，仍旧是频率分析，不过，因为关键词有三个字母，我们应分为三组进行。把第1，4，7，10，13……个字母分为一组，称之为L1，把第2，5，8，11，14……个字母又分为一组，称之为L2，余下的归另一组，称之为L3。那么每一组有169个字母。
现在先做一个标准频率分布表：
用169乘以各个字母的标准百分比，如字母A，169×8。2％＝14。
那么由标准频率：
A：8。2 N：6。7
B：1。5 O：7。5
C：2。8 P：1。9
D：4。3 Q：0。1
E：12。7 R：6。0
F：2。2 S：6。3
G：2。0 T：9。1
H：6。1 U：2。8
I：7。0 V：1。0
J：0。2 W：2。4
K：0。8 X：0。2
L：4。0 Y：2。0
M：2。4 Z：0。1
得到标准个数：
A：14 N：11
B：3 O：13
C：5 P：3
D：7 Q：0
E：21 R：10
F：4 S：11
G：3 T：15
H：10 U：5
I：12 V：2
J：0 W：4
K：1 X：0
L：7 Y：3
M：4 Z：0
然后，统计L1的169个字母出现的次数，有：
A：22 N：1
B：1 O：1
C：0 P：5
D：10 Q：16
E：10 R：5
F：9 S：2
G：7 T：7
H：2 U：14
I：9 V：1
J：0 W：1
K：11 X：2
L：0 Y：5
M：14 Z：14
又做出L1的图表（histogram），与标准图表对比一下。标准频率和L1的频率都有峰值、平稳期和低谷。它们之间的区别在于相互错开了一些位置，比较两者应该可以寻找出最显着的特征。例如，看L1图表中A～F这一段，A的峰值过后是低谷，特别是C没有出现，然后是一段平稳期，这与标准频率中的O～T这一段相像；标准频率中，O的前面I～N这一段和L1中U～Z一段也大致吻合；又看看，L1中，J和L的缺失应该就是标准频率中X和Z的缺失，M～Q这一段应该就是标准频率中A～E这一段。这就暗示着L1的密码表是由M，N，O，P……开始的。把L1的图表向左平移十二个单位再与标准频率对比，整体来说差不多。由此可知，关键词的第一个字母是M。（注意，一些误差是在所难免的，如K替换Y，两图表比较起来好像不很符合，但整体来说是差不多的，我们就可忽略过去。）
继续下来，统计L2中169个字母出现的次数，可以确定关键词的第二个字母是L。
最后，用同样的方法可确定关键词的第三个字母是S。
至此，得到整个关键词是MLS。
再用维吉尼亚方阵将密文翻译过来，得到明文：
Whenever sang my songs
On the stage on my own
Whenever said my words
Wishing they would be heard
I saw you smiling at me
Was it real or just my fantasy
You’d always be there in the corner
Of this tiny little bar
My last night here for you
Same old songs just once more
My last night here with you
Maybe yes maybe no
I kind of liked it you’re your way
How you shyly placed your eyes on me
Oh did you ever know
That I had mine on you
Darling so there you are
With that look on your face
As if you’re never hurt
As if you’re never down
Shall I be the one for you
Who pinches you softly but sure
If frown is shown then
I will know that you are no dreamer
现在再说说一些技巧：
1。A～E段，U～Z段以及O～T段的特征比较显着，可先从这些方面着手；
2。如果一些字符串出现的频率较多，不妨猜猜，特别要注意THE，…ING等的出现；
3。要留意那些图表中没有出现的字母，很多时候也会是突破点，如X与Z的空缺。
王玲思索着，随手拿起一本密码书籍翻看起来。她的冷静与理智与她的年龄显得特别不相称，稚嫩的脸上比寻常女孩多了一份成熟与锐气。她习惯性地咬着钢笔在嘴里晃动着，心里却反复思索着无数的疑问，就像是面对复杂的密码一样，她在不断地尝试不断地假设各种因果关系，在一步一步地进行推理。
南京的军统局大楼里，戴笠正在办公室里与女秘书搂搂抱抱，两人正如胶似漆之际，行动科科长陈世贤在门外喊了声“报告”。女秘书急忙从戴笠腿上站了起来，一边扣衣服，一边假装去整理文件。
戴笠整了整衣服，装出了一本正经的神态，“进来。”
陈世贤进来后递上一份文件，戴笠一边看文件，一边听他解释道：“这是我们的人从共党那边搞到的情报，他们已经破译了‘飞雪行动’的内容。他们还断定‘小雪’和‘冰雪’就是宫本太郎和和久田幸助。”戴笠笑道：“这是共党有意提供给我们的情报。”陈世贤道：“不管怎样，这对我们来说是好事，毕竟上海还是我们的天下，共党希望我们去对付日本人，也是情理之中的事。我看，现在就可以收网了，马上将川岛芳子、宫本太郎和和久田幸助逮捕。”
戴笠道：“如果出动军警宪兵对这些人下手，成功率的确很高。可是我怀疑他们所做的那些事并不是真正的‘飞雪行动’，而且宫本、和久并不一定就是‘小雪’和‘冰雪’。到现在为止，川岛芳子仍然没有任何行动，沐涧泉投靠日本人与她之间毫无关系嘛。而张啸林投靠宫本，那是在‘飞雪行动’之前的事。就算我们把这三个王牌间谍抓了，也绝对问不出什么的。而‘小雪’和‘冰雪’到底是谁？他们会继续完成‘飞雪行动’的。”女秘书也附和道：“处座所言甚是，日本人若要在上海全面对付名人，是根本就不可能做到保密的，何必先用行刺委员长的假行动来转移我们的视线。”
陈世贤若有所思地道：“不错，我们所破译的数字密码和共党破译的字母密码，从密码等级上来分，都只能算是简易密码中较为复杂的一种，连中级密码都算不上。我们连日本人�