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“……回禀陛下，应该是有某种联系的，同样的时辰，南北在一条线上，则两根棍子的影子和棍子之间的距离，一定是成一定的比例，陛下的意思是，知道了这种比例，就可以推断出其他地方到这根棍子的距离？也就是说，地图可以做到很精确？”李天经确实对天文方面有很深的造诣，很快就明白了过来。
“……是的，朕是这么理解的……”杨改革说道。说完，又走到另外一个地方。
这里，摆着一个地球仪，还是比较大的那种。上面，按照《坤舆万国全图》标准得很清晰，已经大致有了世界地图的模样，虽然还不是很精确。
地球仪在太阳的照晒下，显得有些妖异。杨改革拨动了一下地球仪，地球仪立刻沿着轴转动起来，发出一阵响声。
“……诸位再看，现在这太阳照晒在这个地球仪上，就好比太阳照晒在这个世界上一般，永远只能照晒到一面，是不是？”杨改革问道。
“……回禀陛下，是的……”李天经又带头回答道，眉头皱得老高。
“刚才，朕说的是南北距离的测定，同样的，现在在同一个时刻里，比如现在，这个地球仪上的几根棍子的影子，必定也是不一样的，长短不一样，方位也不一样，对不对？”杨改革一边说，一边将这个硕大的地球仪转动。这个硕大的地球仪上，镶嵌着几根凸出的小棍子，这几根小棍子，所在的位置并不是很均匀。杨改革将中间的一根小棍子转到直面太阳的位置。这根小棍子的影子和棍子本身重叠，丝毫看不到影子，而周围其他凸出的小棍子，则有着长短不一，方向不一的影子。
“……诸位再看，若是在现这个同一的时辰里，同样的棍子，因为位置不一样，棍子的影子长短也不一样，方位也不一样，是不是？”杨改革问道。
“回禀陛下，是的……”半响，李天经才回答道。
“……那再看若是朕转动这个地球仪，这所有的影子，是不是也随之发生变化？”杨改革又问道。
“回禀陛下，是的……”又是李天经回答道的。
“……所以，朕觉得，随着时辰的变化，这棍子的影子之间的变化是固定的，是有规律可循的，应该可以说明一个东西，那就是在相同的时辰里，可以通过棍子影子的长度，方位来判定自己的位置……”杨改革下了一个断定。
“陛下的意思是……”以李天经为首的众人都不解得很。皇帝这是要干什么啊？
“……这么说吧，可能有利于诸位理解，诸位看，这个就是我们所居住的地球……”杨改革拨动地球仪，说道。
众人都不作声，这个玩意，现在大明官场上的人几乎人手一个，不摆一个放在自家办公的地方，那绝对是落伍的表现，跟不上形势的表现，所以，倒是没人对这个表示惊讶。
“……诸位看，这太阳是不是永远存在？年复一年的照晒着这个球？”杨改革问道？
“……回禀陛下，是的……”李天经回答道，这个问题，貌似不用过多的考虑，事实摆在哪里，若是没了太阳，大地将一片漆黑。
“……诸位再看，这个球，是不是日复一日，年复一年的转动？每年是不是都有固定的三百六十五天？可有什么变化？”杨改革问道。
“回禀陛下，这一年四季，确实年复一年，从远古以来，几乎没有什么变化，虽然每年天气都不一样，可这四时的节气，却从不曾变过……”李天经坚定的回答道，作为对天文，历法造诣很深的他，当然明白这个道理，很多东西的亘古不变正是历法产生的重要条件，若是太阳每年都转的不一样，地球不是年复一年的重复着，历法也就根本无从谈起。
“……很好，那既然日复一日，年复一年，这太阳和地球都在重复的转着，那这地球上的影子，……比如说这根棍子的影子的长短和方位，一年三百六十五天，一天十二个时辰，一个时辰又分八刻，若是把这每一分，每一刻，每一个时辰，每一天，每个月的变化都记录下来，……诸位猜，到了明年，这些影子会不会和今年的重合？”杨改革问道。
“……这……”包括李天经在内的诸位，都疑惑起来。
杨改革见众人都疑惑，用手大力的拨动地球仪，地球仪立刻转动起来，杨改革笑着指着这地球仪。随着这地球仪的转动，那上面的小棍子的影子，不断的变长，变短，再变长，就犹如日复一日的时光一般。
“……回禀陛下……，应该，似乎……，不会发生变化……，即便是有，也应该是我等难以察觉的，若是有，则说明天地日月在变……”李天经艰难的说道。
“……回禀陛下，应该不会变化……”比较坚定的是孙元化。
“……我的陛下，应该不会变化……”汤若望也答应道。
经过一番思考，众人一致的答案都是不会变化，这里的人，对数学，天文，历法都有一定的了解，太阳没变，地球也没变，这棍子也没变，这影子自然会日复一日的重复去年的影子，不会有什么变化，若是有变化，则说明太阳发生了变化，地球的转动发生了变化，若是这般，这绝对是对历法的一大打击，历法也就没有了存在的基础。
“……说得好，不光是这根棍子的影子年付一年的重复着不变，在这个地球上，任何一处的影子，也应该都是年复一年的重复着，不会有什么变化，因为这太阳没变，地球也没变，影子自然也不会变……”杨改革问道。
“……既然影子不变，那自然可以根据影子来推断时辰，若是时辰一定，再通过和这根棍子影子之间的变化比例，应该可以得出距离的远近和方位，是不是？”杨改革问道。
众人沉默起来了。
“……陛下的意思是要穷举这一年四季的影子变化，通过对比一年四季影子变化来推断时辰，而如果时辰一定，通过比例，再算出这个比子之间的距离和方位？……陛下，这似乎是可以，不过，记录下一年四季，每时每刻影子的长度，似乎太繁琐了些……”孙元化似乎想明白了什么，说道。孙元化倒是对皇帝的心思有特别的理解，那就是穷举，把一年四季每时每刻的影子变化记录下来，貌似很傻，很难理解，可对于习惯了穷举的孙元化，却也不是不可以接受，当然，即便是孙元化，还是觉得太繁琐了点。
“……嗯，说得是，记录一年每时每刻影子的变化，确实繁琐，可以简化一下，比如记录下每个节气的变化，然后通过一定的比例进行换算，相信应该可以简化不少……”杨改革说道。
“……陛下言之有理……”孙元化道。
“……陛下，这似乎需要测定出好些个影子的作为参照物啊！而且，还需要把参照影子之间的距离方位算好，然后算出固定的比例，这似乎难以自圆其说，似乎还差什么东西……”李天经说道，虽然皇帝说了很多东西，貌似说得很对，可他总觉得还有什么不足，皇帝的说法无法自圆其说。
“……不错，这个问题，朕考虑了一下，这还是得从这个球上下功夫……”杨改革说道。说完，杨改革将那地球仪停下来，扳动了某个开关，将地球仪拆开一块来，顿时这个地球仪就如同被切开了一块的西瓜，露出了里面的瓤。
“……朕看徐师傅的《几何原本》，忽然发现一个有意思的事，那就是把这个球取掉八分之一块，就像朕现在这样，从地心到地表，这就出现了一个南北方向为九十度的直角，这东西方向，似乎也是一个九十度的直角，诸位看是不是？”杨改革笑着说道，确实，去掉的这一块，若是不算那个圆球面，则是一个直角三角体。
而剩下的那个球体，则出现了一个空洞，从地心到地表，上下是九十度，左右似乎也是九十度。
“……诸位看，若是以这根线为基点，从这里到这里，是不是刚好是一个九十度的角？”杨改革问道。杨改革去掉的是八分之一块，剩下的球体剖面，很直观的看到上下为九十度，左右为九十度的角度标注。
说道几何，说道角度，这些人都读过徐光启翻译的《几何原本》，都知道九十度的角是什么意思，倒是都懂了。
“……诸位再看，若是以这个线为基点，这里到这个里，是不是也是一个九十度？”杨改革又问道。
“……回禀陛下，似乎是的……”倒是孙元化最先理解过来，不愧是徐光启的学生，也不愧是亲自参与翻译过《几何原本》的人，很快就反应过来，神情立刻不一样。
“……呵呵呵，初阳可是看出什么来了？”杨改革见孙元化一副恍然大悟的模样，立刻追问道。
“……陛下，臣明白了，明白了啊！这么一来，在这个半球面上，任意的一点，都将会是独一无二的一个点，而这个点，和规定的横竖这两条线之间，必定有两个独一无二的夹角啊！陛下，若是臣没猜错，再通过计算每一个夹角度数之间的实际距离，知道了这个点的两个度数，则可以推断出这个点的方位的距离，如此一来，这制出来的图，简直就是完美的啊！特别是茫茫大海上，就再也不是无迹可寻……，陛下，这简直就是绝了……”孙元化最先反应过来是怎么回事。对于几何很熟悉的他，对于角度，圆，点，这些东西，实在是熟得不能再熟，一经提醒，就立刻明白，划定横竖两条规定的线，任意一点都将会和这两条线产生一定的角度，而这两个角度的数值，却是独一无二的。比如说直角是九十度，也就是说，把这个半球分成平等的四片，其角度一定是�